1.Sa se determine ecuatia simetricei dreptei d : 2x – 3y + 1 = 0 fata de punctul A(-3, 4).
2. Aflati ecuatia celui mai mare unghi al triunghiului ABC, stiind ca A(2,-2), B(2,3), C(-2,3). Din desen rezulta ca triunghiul este dreptunghic in B, insa ma gandeam ca trebuie sa demonstrez asta. Am aflat pantele laturilor incercand sa verific afirmatia aceea cum ca produsul lor este egal cu -1, insa nu mi verifica.
Spike4alluser (0)
Ia doua punctede pe dreapta ; (ex;M(0,1/3) siN(-1/2,0))si gaseste simetricul acestor puncte fata deA(-3,4) (Fie M'(Xm,Ym) si N'(Xn,Yn)simetricele luiM si N fata de A atunci -3=(0+Xm)/2->Xm=-6si 4=(1/3+Ym)/2->Ym=23/3 si -3=(-1/2+Xn)/2->Xn=-11/2si 4=(0+Yn)/2->Yn=8 , deci M'(-6,23/3) si N'(-11/2,8)
dreaptaM’N’ este simetrica lui 2x-3y+1=0, fata de A. adica; (Ym-Yn)/(Xm-Xn)=(y-Ym)/(x-Xm) sau; 2x-3y+35=0
Obs; Dreapta si smetrica sunt paralele, au aceeasi panta numai ternenul liber se modifica si smetrica va fi 2x-3y+a=0 sa facem ca unul din punctele simetrice sa verifice ecuata dreptei , fie M’deci; 2(-6)-3.(23/3)+a=0->a=35 deci este suficient sa faci numai inversul unui singur punctsi sa determini pe ”a”
2) determini pe AB^2 , BC^2, CA^2 si varful opus celei mai mari laturi are unghiul cel mai mare(este teorema)
(latura cea mai mare are si patratul cel mai mare)