Care este numarul solutiilor ecuatiei ( e^x) -2= ln(x+2), x>-2
Am incercat sa rezolv folosind sirul lui Rolle dar nu am ajuns nicaieri
Luke_euser (0)
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Care este numarul solutiilor ecuatiei ( e^x) -2= ln(x+2), x>-2
Am incercat sa rezolv folosind sirul lui Rolle dar nu am ajuns nicaieri
Nu-i nevoie de Rolle.
.
Analizezii f’ si f”. Se vede ca f” este strict pozitiva, deci f’ este strict crescatoare.
Mai mult se arata ca f’ are exact o radacina, deci f este descresctoare pe un interval si crescatoare pe altul. In plus, te ajuti si te limitele lui f la capete (ambele fiind +inf). De aici rezulta ca f are cel mult 2 radacini.
Mai departe ar fi interesant de vazut daca exista x astfel incat f(x)<0. Iar asta se obtine relativ usor.
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[ \begin{array}{l} Partea\;stanga\;a\;ecuatiei\;este\;o\;functie\;convexa,\;iar\;partea\;dreapta\;una\;concava.\;Obtinem\;ca\;ecuatia\;are\;cel\;mult\;2\;solutii\quad ...\left( 1 \right) \\ Fie\;f] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.E un caz particular al problemei de aici:
Va multumesc de rezolvare🙂