Am dat de o problema mai complexa si ce vreau sa aflu aici e doar o parte din ea. Trebuie sa calculez inversa functiei f. Functia f:(0,infinit)->R
f(x)=x+1+lnx
Multumesc!
parinteleuser (0)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am dat de o problema mai complexa si ce vreau sa aflu aici e doar o parte din ea. Trebuie sa calculez inversa functiei f. Functia f:(0,infinit)->R
f(x)=x+1+lnx
Multumesc!
Postaţi toată problema!
Este o problema cu mai multe subpuncte. Mi se da f(x) pe care am postat-o initial, si g(x) inversa lui f. Apoi sunt mai multe cerinte:
a) f(1);
b) f(e);
c) g(2);
d) g(e+2);
e) f'(1);
f) g'(2);
h) integrala de la 1 la e din f(x)dx;
i) integrala de la 2 la e+2 din g(x)dx;
l) lim(x->infinit) din f(x)/g(x);
m) Solutia ecuatiei f(x)=g(x);
Cerintele cu f(x) le-am rezolvat; dar cele cu g(x) imi dau batai de cap🙂 . Chiar si cerintele c si d le-am rezolvat folosidu-ma de proprietatile inversei.
Multumesc.
Expresia explicită a funcţiei g nu se poate determina. Valorile cerute, în schimb, da.
De exemplu, pentru f), căutaţi în orice manual de analiză lecţia „derivata fucţiei inverse”; pentru i), faceţi schimbarea de variabilă g(x)=t, etc.
Pentru subpunctele a) – i) ţine cont că dacă f şi g sunt inverse una alteia atunci
este strict crescătoare, deci şi 
este la fel şi 
l).
m). Dacă f este o funcţie strict crescătoare şi g este inversa sa, atunci ecuaţiile f(x)=g(x), f(x)=x, g(x)=x sunt echivalente.
Nu inteleg partea cu limita,ati aplicat L`H iar apoi pierd filmul.
Avem ca f(g(x))=x derivand avem ca f`(g(x))*g`(x)=1 => 1/g`(x)=f`(g(x)),dvs ati scris f`(f(x)) si nu inteleg nici cealalta implicatie dupa egal (produsul de paranteze)
Ai dreptate grapefruit, am corectat. Mai departe, nu văd ce n-ai înţeles. Atât f, cât şi g tind la infinit odată cu x.
Ok,am inteles ;dar care ar i indicatia ,nu prea vad cu ce ma ajuta pentru ca expresia lui g nu o putem determina fiind inversa lui f