Home/ Intrebari/Q 89313
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

DenisBodacescu
Pe: 2015-03-29T12:18:42+03:00 In: In:

Limita

\lim_{x->inf}\frac{x^{2013}}{2013^{x}}
Se utilizeaza criteriul raportului?

Similare

5 raspunsuri

  1. DenisBodacescu

    \lim_{n->inf}\frac{a(n+1)}{an}=\lim_{n->inf}\frac{(x+1)^{2013}}{2013^{(x+1)}}\cdot \frac{2013^{x}}{x^{2013}}
    Aici desfacem cu binomul lui Newton si dam factor fortat? =\lim_{n->inf}\frac{1}{2013}=\frac{1}{2013}< 1\Rightarrow \lim_{x->inf}\frac{x^{2013}}{2013^{x}} =0 IMi puteti spune daca e bine?

  2. A_Cristian
    expert (VI)

    De ce nu faci cu L’Hopital?

  4. DenisBodacescu

    cu L’Hopital?pai e la puterea 2012 iar de 2013^x nu scapi,in plus mai apare si un logaritm

  5. A_Cristian
    expert (VI)

    L’Hopital se poate aplica de mai multe ori, de exemplu de 2013 ori. Iar logaritmul nu te incurca cu nimic, este o constanta.

  6. Integrator
    maestru (V)

    DenisBodacescu wrote: \lim_{x->inf}\frac{x^{2013}}{2013^{x}}
    Se utilizeaza criteriul raportului?


    O idee:
    Fie a \in \mathbb N atunci x^a<a^x pentru orice număr real x>b>a>2 si deci limita respectiva tinde la zero.

Raspunde

Raspunde