Home/ Intrebari/Q 89262
Urmator
In Process
SEBiii3
user (0)
Pe: 2015-03-24T19:09:56+02:00 In: In:

Nr complexe

Stiu ca e asemanator cu celalalt exercitiu doar ca am o problema.
zz^{-}(conjugat) =2 si |\frac{2z+3}{z-3i}| =1
Din prima relatie am aflat ca a^{2} + b^{2} =2 doar ca a doua e cam uratica.

Similare

2 raspunsuri

  1. expert (VI)

    A doua relatie se poate scrie |2z+3|=|z-3i|, adica (scriu fara radicali, care dispar dupa ridicare la patrat) (2a+3)^2+4b^2=a^2+(b-3)^2 \Leftrightarrow 4a^2+12a+9+4b^2=a^2+b^2-6b+9 \Leftrightarrow 3a^2+3b^2+12a=-6b |:3 \Leftrightarrow a^2+b^2+4a=-2b \Rightarrow 2+4a=-2b |:(-2) \Leftrightarrow b=-1-2a. Inlocuind in a^2+b^2=2 avem a^2+(-1-2a)^2=2 \Leftrightarrow a^2+1+4a+4a^2=2 \Leftrightarrow 5a^2+4a-1=0, de unde a\in \{-1,\frac{1}{5}\}.

    Pentru a=-1 \Rightarrow b=1 \Rightarrow z=-1+i, iar pentru a=\frac{1}{5} \Rightarrow b=-\frac{7}{5} \Rightarrow z=\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i. 🙂

    • 0
  2. user (0)

    Aha,trebuie sa fiu mai atent la proprietati.Multumesc

    • 0
Raspunde

Raspunde