Se considera functia f: D->R
f(x)=a*x + sqrt(b*x^2+c*x-1) a,b din (0, ∞) si c din R
Sa se afle a,b,c a.i. dreapta y=2*x+1 sa fie asimptota oblica spre ∞ si y=-1 spre -∞.
va rog sa ma ajutati…. calculand m obtin a+sqrt(b)=2
n-ul imi da ∞*0/2*sqrt(b) …. :/ …
n=lim(x->+inf.)[ax+sqrt(bx^2+cx-1)-x(a+sqrt(b))=lim(x->inf)(bx^2+cx-1-bx^2)/(sqrt(bx^2+cx-1)+xsqrt(b))-.>c/(2.sqrt(b))=1->(2)
lim(x->-inf.)(ax+sqrt(bx^2+cx-1)=-1 . Fie x=-y si lim(y->+inf)(sqrt(by^2-cy-1)-ay)=lim(y->+inf.)(by^2-cy-1-a^2.y^2/(sqrt(by^2-cy-1)+ay)->a^2=b->(3) si -C/(sqrt(b)+a)=-1->(4)
Relatia 2=a+sqrt(b)->(1) gasita de tine. Din relatiile; (1) , (2) , (3) , 4) avem a=b=1 ,c=2
Multumesc!!