Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aratati ca lim[2(e^x)-(x^2)-2x-2]/2x^3=1/6 fara a utiliza L’Hopital.
x->0
Am incercat sa folosesc lim[(e^x)-1]/x=1,dar nu am eliminat nedeterminarea.
x->0
Multumesc.
Limita se poate calcula fără l’Hospital doar în ipoteza suplimentară că limita există şi e finită. Care e sursa problemei?
Am ajuns la lim
x->0
(e^x)-1
–––* [2-(x+2)/{[(e^x)-1]/x}]/2x^2
x
Sursa:culegere exercitii bac 2013 ,dar nu stiu care.Acolo nu se cere rezolvarea fara l’Hopital.
Multumesc .
Sa-l scriem pe e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…. In acest caz limita devine L=lim(x->0)[2+2x/1!+2x^2/2!+2x^3/3!+2.x^4/4!+…-X^2-2x-2]/(2x^3)=lim(x->0)[1/3!+x/4!+x^2/5!+…)->1/6
Adică fără l’Hospital, dar cu dezvoltare în serie Taylor …😀
Da…frumos! Ma intreb daca exista si o rezolvare fara formula lui Taylor,care sa foloseasca doar limite „obisnuite” de functii ,studiate inainte de functii continue sau derivabile.
Multumesc mult pt raspuns!
Da, există, după cum am spus mai sus, dar e prea complicată.