Salutare,

Rezolvam un exercitiu si am ajuns la |x^2-3x+2| < 2x+2 , unde x e numar real

am luat ecuatia de gradul al 2-lea..i-am aflat radacinile care sunt 1 si 2 si am zis asa:

pentru x apartine lui (1,2) inecuatia devine -x^2+3x-2<2x+2 rezulta -x^2+x-4<0 iar aici avem x apartine lui R iar in concluzie x apartine lui R reunit cu (1,2)= (1,2)
pentru x apartine lui (-oo,1]U[2,oo) inecuatia devine x^2-3x+2< 2x+2

rezulta ca x^2-5x<0 rezulta x apartine lui (0,5)

Dupa aceea am intersectat intervalul (0,5) cu (-oo,1]U[2,oo) si am obtinut x apartine lui (0,1]U[2,5).
Iar acum avem (1,2)U(0,1]U[2,5)=(0,5) rezulta x apartine lui (0,5)
La raspunsuri am gasit intervalul (0,5) si nu inteleg de ce? Stiu ca este un execitiu banal dar vreau sa inteleg daca am gresit eu sau raspunsul nu este bun.

@ gata am inteles ce am gresit..la inecuatie unde aveam delta mai mic decat 0 am luat x apartine multimii vide..in loc sa zic ca ia semnul lui a pe R.
Am confundat o ecuatie cu o inecuatie.