Puteti sa ma ajutati si pe mine cu o rezolvare si o explicatie a exercitiile de urmatorul tip ? Am teza maine si nu am reusit sa le inteleg.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Puteti sa ma ajutati si pe mine cu o rezolvare si o explicatie a exercitiile de urmatorul tip ? Am teza maine si nu am reusit sa le inteleg.
I_(n+1)-I_n=int (1-x^2)^n*(-x^2)=int x *(-x)(1-x^2)^n[/tex]. Daca observam (1-x^2)’=-2x (sau facem schimbare de variabila 1-x^2=t in integrala (-x)(1-x^2)^n) obtinem (-x)(1-x^2)^n = (1-x^2)^(n+1)/[2(n+1)], de unde, integrand prin parti integrala de la I_(n+1)-I_n obtinem I_(n+1)-I_n=x(1-x^2)^(n+1)/[2(n+1)]-1/[2(n+1)] * int (1-x^2)^(n+1)=-1/[2(n+1)] *I_{n+1}. Deci I_{n+1}-I_n=-1/(2n+2) I_{n+1}[/tex], de unde (2n+3)/(2n+2) I_(n+1)=I_n, adica I_{n+1}=(2n+2)/(2n+3) I_n.
O idee pentru exercitii asemanatoare ar fi sa incercati sa calculati expresii gen I_{n+1}-I_n sau I_{n+1}+I_n (aici am ales cu – pentru ca disparea acel 1 din paranteza cand dadeam factor comun: (1-x^2)^n(1-x^2-1) ).
Succes la teza! ^_^