Sa se determine cel de-al treilea varf al triunghiului echilateral daca afixele a doua varfuri sunt 1+i, -1-i
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine cel de-al treilea varf al triunghiului echilateral daca afixele a doua varfuri sunt 1+i, -1-i
Daca stim A si B, atunci punctul C se poate obtine, de exemplu, prin rotirea lui B in jurul lui A cu 60 gr. sau cu -60 gr.
Relatia dintre afixe va fi: c-a=(b-a)(cos 60 + isin 60), respectiv, c-a=(b-a)(cos(-60)+isin(-60)).
Nu-i asa ca-i simplu?
Poate mai simplu ar fi dacă punem condiţia |z-(1+i)|=|z+1+i|=|2+2i|, având în vedere că rotaţia faţă de un punct în planul complex nu e în programa şcolară, în schimb formula distanţei e.
Aveti dreptate, rotatia nu mai face parte din programa. Evident, am vrut sa-l ”pacalesc” cu intrebarea mea si sa-l fac sa spuna ca da,
e simplu. In realitate e simplu sa vada solutiile de pe dealul pe care l-am urcat eu in carca: c_1=a+(b-a)(1/2+i(rad3)/2),
c_2=a+(b-a)(1/2-i(rad3)/2). Dar merita efortul, pentru ca acestea sunt solutiile unei clase de probleme: fiind date punctele
A si B, aflati al treilea … , ramane numai sa inlocuiasca a si b cu datele din oricare dintre probleme.
Nici a doua solutie nu e lipsita de valente educative. Chiar daca pentru fiecare problema in parte trebuie scris si rezolvat un alt
sistem, putem si aici sa depasim programa si sa le spunem elevilor (care merita) ca 2 dintre ecuatiile care pot fi scrise reprezinta
niste cercuri, iar a treia o dreapta numita axa radicala a celor 2 cercuri, cu deschiderile pe care ni le putem permite.
Mi-ar fi placut sa aflu parerea ”beneficiarului”: scoaterea rotatiilor din programa o percepe ca pe un castig, sau ca pe o pierdere?
Discuţia e mult mai lungă, şi complicată. E cutremur, mă opresc…
Later edit: a trecut…🙂
Sunt atât de multe subiecte la care s-a renunţat în programă…să menţionăm numai geometria (sintetică plană şi în spaţiu), încât…