Rezolvati ecuatia:
iz²+(1+5i)z+i+8=0
Multumesc anticipat! 🙂
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Rezolvarea acestor ec. se face ca la cele in real numai ca sqrt(delta) trebue pus sub forma de fara radical. deci, in cazul dat :a=i , b=1+5i , c=1+8i deci :
z1,z2=(-1-5i(+/-)sqrt((1+5i)^2-4.i.(1+8i))/(2i).
sqrt(delta)=sqrt(8+6i)=sqrt(x+iy)^2=lx+iyl ,unde x siy sunt numere rele astfel avem: x^2-y^2=8 si2xy=6
sau: 3x^2-8xy-3y^2=0. Impartim cu y^2 si notam pe x/y=t deci vom avea:
3t^2-8t-3=0->t1=3 si t2=-1/3 .Cum t1=3=x/y->x=3y si xy=3y^2=3->
y1=-1 si y2=1 respectiv:x1=-3 si x2=3 . Pentru t2=-1/3=x/y->x=-y/3 si ec, xy=3 devine -y^2=9 ->y nu mai este numar real. Rezulta z1=(-1-5i+3+i)/ (2i)=-4-i si z=(-1-5i-3-i)/(2i)=-3+2i
Erata din neatentie z1 s-a scris gresit ,trebuia z1=-2-i Scuze
Multumesc mult pentru rezolvare!🙂