Sa se arate ca 33/45<1/25+1/26+1/27+….+1/90<66/25
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut,
Avem că:
1/26 < 1/25
1/27 < 1/25
…
1/90 < 1/25
Am scris mai sus 90-26+1 inegalități evidente, deci 65 de inegalități.
Dacă le adunăm membru cu membru, obținem:
1/26 + 1/27 + … 1/90 < 65/25. Pentru a obține suma de fracții din enunț, la această inegalitate adunăm încă un 1/25:
1/25 + 1/26 + 1/27 + … 1/90 < 65/25 + 1/25, sau
1/25 + 1/26 + 1/27 + … 1/90 < 66/25, deci am terminat de demonstrat a doua inegalitate.
Apoi, similar:
1/90 < 1/25
1/90 < 1/26
…
1/90 < 1/89
Am scris mai sus 89-25+1 inegalități evidente, deci 65 de inegalități.
Dacă le adunăm membru cu membru, obținem:
65/90 <1/25 + 1/26 + … 1/89. Pentru a obține suma de fracții din enunț, la această inegalitate adunăm încă un 1/90:
1/90 + 65/90 <1/25 + 1/26 + … 1/89 + 1/90, sau
66/90 <1/25 + 1/26 + … 1/89 + 1/90, adică 33/45 <1/25 + 1/26 + … 1/89 + 1/90, deci am terminat de demonstrat și prima inegalitate.
Ai înțeles ?
Green eyes.