Rezolvati ecuatia:
x+1/2 + x+2/3 + x+3/4 +…….+ x+n/n+1 =n
(n apartine N*; x apartine Q)
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Rezolvati ecuatia:
x+1/2 + x+2/3 + x+3/4 +…….+ x+n/n+1 =n
(n apartine N*; x apartine Q)
Salut,
Membrul drept are n perechi de forma x + k/(k+1), unde k ia valori de la 1 la n, deci n valori. Deci x apare de n ori, totalul ar fi n*x.
Vezi că la ultimul termen se scrie n/(n+1), cu paranteze, nu așa cum ai scris tu !!! Fără paranteze ar fi n/n+1=1+1=2, ceea ce este fals. Înțelegi ?
Valoarea n din membrul drept o scriem așa: 1+1+…+1, unde 1 apare de n ori.
n*x+1/2+2/3+…+n/(n+1)=1+1+…+1, sau
n*x=1-1/2+1-2/3+…+1-n/(n+1), sau
n*x=1/2+1/3+…+1/(n+1), deci x=1/(2*n)+1/(3*n)+…+1/[n*(n+1)].
Ai înțeles ?
Green eyes.