un mic ajutor , va rog !
125. un pendul cu lungimea l este suspendat de un perete inclinat cu unghiul β fata de verticala. pendulul este deviat fata de verticala cu un unghi 2β si apoi lasat liber. sa se determine perioada oscilatiilor pendulului , considerand ciocnirile absolut elastice .
Vom considera unghiul 2Ă relativ mic ,asa ca sin2Ă=2Ă. Daca nu ar fi peretele .perioada de oscilatie a pendulului ar fi; T=2(pi)â(l/g) Datorita peretelui ,masa
pendulului se ciocneste perfect elastic de perete.Viteza masei pendulului va fi
_l_pe perte. Din auza ciocnirii elastice , dupa ciocnire vitza pendulului fi egala cu viteza initiala de ciocnire , dar de sens contrar si pendulul va descrie drumul facut inainte de ciocnire.Timpul in care se parcurge o oscilatie complecta va fi mai mic,exact cu timpul in care pendulul parcurge drumul de la unghiul Ă la 2Ă
si inapoi la Ă,iar peretele nu ar fi.Consideram ca unghiul;0-> 2Ă->0->-2Ă->0. este parcurs de pendul,in functie de timp, sinusoidal (armonic)> Notand cu α unghiul instantaneu , facut de pendul cu verticalavom avea ; α=2Ăsin(2pi/T).t
Daca α variaza de la 0 la Ă,timpul t este necesar a varieze de la 0 la t=T/12, iar daca α variza de la 0 la 2Ă,timpul va varia de la 0 la t=T/4, Rezulta ca timpul in care ste parcurs unghiul Ă->2Ă va fi t’=T/4-T/12=T/6 si timpul in care α parcurge;Ă->2Ă->Ăva i 2t’=T/3 .In cazul in care pendulul se loveste de perete,timpul de parcurgere a unei oscilatii,T’, vafi mai mic cu T/3, fata de oscilatia pendulului cand nu este peretele, adica T-T/3=2T/3=4pi/3â(l/g)=T’. Cum frecventa de oscilatie este f=1/T si f’=1/T’=3/2.1/T=3/2.f.
Intrebari?S-a inteles?