Home/ Intrebari/Q 87703
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Mihai Alexandru
user (0)
Pe: 2014-09-22T18:15:22+03:00 In: In:

Nevoie ajutor,va rog repede

1.Aratati ca 2 la puterea n+3-2 la puterea n+1-2 la puterea n este multiplu de 5
2.Aratati ca numarul 11*5 la puterea n + 4*5 la puterea n+1 + 5 la puterea n+2 se divide cu 7
3.Aratati ca 15 la puterea 2n+1 – 5 la puterea 2n *9 la puterea n+1 se divide cu 90
4: Daca 37|(5x+7y+8z) si 37|(x+y+2z) , demonstrati ca 37|(3x+5y+4z)

Similare

6 raspunsuri

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    Punctul 4: dacă 37 divide pe x+y+2z, atunci 37 îl divide și pe 2(x+y+2z), adică pe 2x+2y+4z, deci 37|(2x+2y+4z) (1).

    Ştim din enunț că 37|(5x+7y+8z) (2).

    Din (1) și (2) rezultă că 37 | [5x+7y+8z -(2x+2y+4z)], adică concluzia la care trebuie să ajungi.

    Ai înțeles ?

    Green eyes.

    • 0
  2. Mihai Alexandru
    user (0)

    Mersi , am nevoie si de celalalte,daca ma puteti ajuta …

    • 0
  4. tata2008
    maestru (V)

    2.Aratati ca numarul 11*5 la puterea n + 4*5 la puterea n+1 + 5 la puterea n+2 se divide cu 7

    \rm{\bl\\ (11*5^n + 4*5^{n+1} + 5^{n+2}) \vdots 7\\ 5^{n+1}=5^n*5 ; 5^{n+2}=5^n*5^2 \\ \Rightarrow 11*5^n + 4*5^{n+1} + 5^{n+2} = 11*5^n+4*5^n*5+5^n*5^2 = 5^n(\underbrace{11+4*5+5^2}_{=56})=5^n*56 = 7*(8*5^n) \vdots 7 ;

    • 0
  5. tata2008
    maestru (V)

    3.Aratati ca 15 la puterea 2n+1 – 5 la puterea 2n *9 la puterea n+1 se divide cu 90


    \rm{\bl\\ \Rightarrow 15^{2n}*15 - 5^{2n}*\underbrace{ 9 }_{=3^2}}^n*9 = 15^{2n}*15 - \underbrace{5^{2n}*3^{2n}}_{=15^{2n}}*9 = 15^{2n}*3*(5-3)=15^{2n}*3*2=\underbrace{(15*15)^n}_{=M_{15}} * \underbrace{ 6 }_{=M_6}= M_{15}*M_6=M_{90} \\ Deci \;expresie\; data\; este\; divizibila\; cu\; 90 .

    • 0
  6. tata2008
    maestru (V)

    1.Aratati ca 2 la puterea n+3-2 la puterea n+1-2 la puterea n este multiplu de 5

    Se procedează asemănător ca și la exercițiile 2) respectiv 3) !
    Succes !

    • 0
  8. dan
    expert (VI)

    Mihai Alexandru wrote: Mersi , am nevoie si de celalalte,daca ma puteti ajuta …

    Cred că , ai lecturat ,,Regulamentul forumului,, ?

    • 0
Raspunde

Raspunde