Progresii aritmetice

Question

ArthuR

Pe: 15 septembrie 20142014-09-15T17:00:50+03:00 2014-09-15T17:00:50+03:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Numarul 38 am nevoie.

Raspunde

PhantomR · Answer 1 · 2014-09-16T09:57:11+03:00

PhantomR expert (VI)

Fie $r$ ratia progresiei si notam $a_2=x$ , deci avem $a_1=x-r,a_3=x+r$ si inegalitatea se scrie:

$(x-r)^2+8r(x+r)>(2r+x+r)^2 \Leftrightarrow x^2-2xr+r^2+8xr+8r^2>(3r+x)^2 \Leftrightarrow x^2+6xr+9r^2>9r^2+6rx+x^2$

Observand ca cei doi membri sunt egali, inseamna ca inegalitatea ceruta este de fapt o egalitate.

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari