Va rog , mai am nevoie de putin ajutor !
1. Fie A(2,2),B(-1,6),C(x,y). Aflati coordonatele lui C daca ABC este triunghi dreptunghic isoscel cu unghiul drept in B.
2.Fie punctele A(2,-1),B(4,1),C(m,m+4).
a) Aflati m real astfel încât A,B,C sa fie coliniare;
b) aflati cosinusul unghiului dintre Vectorul OA si vectorul OB
3.Fie punctele A(2,-1), B(1,2), C(-3,-2).
a) dreapta care trece prin B si este paralela cu AC este y=mx+n;
b) aflati parametrul real m astfel incat dreapta 2mx+4y-7=0, sa fie perpendiculara pe AC.
Daca puteți sa ma ajutați cu toate 3
Ex 3
AC: (y+1)/(-2+1)=(x-2)/(-3-2) (y+10/(-1)=(x-2)/-5) =calcule=
y=x/5-7/5
deoarece yb este // Ac are acelasi coeficient unghiular cu aceasta
YB=x/5+n pt determinarea lui n punem conditia ca B e Yb
adica
2=1/5+n =>n=2-1/5=9/5
Yb=x/5+9/5
Pr 2 a) dreapta AB
(y-1)/((-1_1)=(x-4)/(2_4)
y-1)/(-2)=(x-4)/(-2) =>
y=x-3
Punem conditia ca pct C sa apartina lui AB adica
m+4=m-3 egalitate imposibila deci nu exista m e R a.I. Ce AB
Vectorul OA =2i-j
Vectorul OB=i4i+j
OA*OB=(2i-j)*(4i+j)=8i^2-i*j-4i*j+2ij-j^2=8-1=7 1) Produsul i*j=0
lOAl=V2^2+(-1)^2=4+1=5
lOBl=V4^2+1^2=V17
OA*OB+lOAl*lOBl*cos(<OaA,OB)= 7 conf rel 1)
V5*V17*cos(AOB)=7 => cos <AOB=7/V85
Multumesc mult pentru ajutor !!!