Să se determine numărul funcțiilor f: {1;2;3;4}->{1;2;3;4} cu proprietatea că f(1)=f(4).
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Să se determine numărul funcțiilor f: {1;2;3;4}->{1;2;3;4} cu proprietatea că f(1)=f(4).
Avand un set de functii definit astfel, ce are proprietatea ca
putem deduce urmatorul aspect : Daca f(1) si f(4) sunt egale, inseamna ca elementele 1 si 4 din domeniu au acelasi corespondent in codomeniu, de unde concludem ca 1 si 4 se suprapun in domeniu fiind, de fapt, unul si acelasi element !
Asadar, restrangem domeniul de definitie la 3 elemente ( codomeniul isi pastreaza numarul de 4 element) si calculam rezultatul final, dat de numarul obtinut prin ridicarea cardinalului codomeniului la cardinalul domeniului proaspat restrans, deci numarul
de functii care se poate forma in conditiile date este
.
Avand un set de functii definit astfel, ce are proprietatea ca
putem deduce urmatorul aspect : Daca f(1) si f(4) sunt egale, inseamna ca elementele 1 si 4 din domeniu au acelasi corespondent in codomeniu, de unde concludem ca 1 si 4 se suprapun in domeniu fiind, de fapt, unul si acelasi element !
Asadar, restrangem domeniul de definitie la 3 elemente ( codomeniul isi pastreaza numarul de 4 element) si calculam rezultatul final, dat de numarul obtinut prin ridicarea cardinalului codomeniului la cardinalul domeniului proaspat restrans, deci numarul
de functii care se poate forma in conditiile date este
.