Sa se determine coordonatele celui de-al patrulea varf al paralelogramului ABCD stiind ca A(2;1) , B(3;4) , C(-4;5).
La final da rezultatul D(-5;2).
Eu am incercat sa unesc A cu C si sa calculez ecuatia dreptei AC ( y = -4/6x + 7/3 ) . Am dus o mediana DM pe AC apoi am calculat punctul M ( acesta fiind mijlocul AC M(-1;3) ). DM perpendicular pe AC (produsul pantelor) mi-a dat panta 3/2. Cunoscand punctul M si panta,am aflat ecuatia dreptei DM: y = 3/2*( x+3).
Vectorii
si
au aceleasi coordonate:
,
, pentru ca segmentele
si
sunt paralele, egale si au aceeasi orientare. Adica vectorii sunt egali. De aici
.
eu cred ca raspunsul e gresit
Multumesc frumos pentru solutie. Constat ca m-am incurcat prea mult…