Home/ Intrebari/Q 87276
Urmator
In Process
megabitus
user (0)
Pe: 2014-08-12T18:03:25+03:00 In: In:

4 Vectori

Ma poate ajuta cineva?

Similare

2 raspunsuri

  1. veteran (III)

    24) Exprimăm vectorii \vec{MN} și \vec{NP} în funcție de \vec{AB} și \vec{AC}
    \vec{MN}=\vec{AN}-\vec{AM}=\displaystyle\frac{3}{5}\vec{AC}-\frac{1}{4}\vec{AB}
    \vec{NP}=\vec{NC}+\vec{CP}=\displaystyle\frac{2}{5}\vec{AC}+\frac{2}{7}\vec{BC}=\\=\displaystyle\frac{2}{5}\vec{AC}+\frac{2}{7}(\vec{AC}-\vec{AB})=\frac{24}{35}\vec{AC}-\frac{2}{7}\vec{AB}
    Rezultă \vec{NP}=\displaystyle\frac{8}{7}\vec{MN}, deci vectorii \vec{NP}, \ \vec{MN} sunt coliniari, adică punctele M, N, P sunt coliniare. (vezi figura)

    Altfel: se folosește reciproca teoremei lui Menelaus
    \displaystyle\frac{MA}{MB}\cdot\frac{PB}{PC}\cdot\frac{NC}{NA}=\displaystyle\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{3}=1, deci punctele M, N, P sunt coliniare.

    26) Vectorii sunt coliniari dacă au coeficienții proporționali
    \displaystyle\frac{2m-1}{m+2}=\frac{3}{2}
    Se rezolvă ecuația și se află m.

    27) La fel ca la 26)

    28 ) Avem \displaystyle\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}
    Atunci
    \vec{OM}=\displaystyle\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\vec{OA}+\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}\vec{OB}=\\=\frac{2}{3}\vec{OA}+\frac{1}{3}\vec{OB}=\\=\frac{2}{3}(\vec{i}+3\vec{j})+\frac{1}{3}(7\vec{i}+12\vec{j})=3\vec{i}+6\vec{j}
    Deci M(3,6)

    • 0
  2. user (0)

    Multumesc pentru raspuns!

    • 0
Raspunde

Raspunde