Fie patrulaterul convex ABCD , M mijlocul laturii DC , N mijlocul laturii BC si {O} = AC ⊠BD.Daca O este centrul de greutate al triunghiului AMN , atunci ABCD este paralelogram.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie patrulaterul convex ABCD , M mijlocul laturii DC , N mijlocul laturii BC si {O} = AC ⊠BD.Daca O este centrul de greutate al triunghiului AMN , atunci ABCD este paralelogram.
Fa un desen conf problemei, du diagonalele AC si BD, uneste pe A cu M pe M cu Nsi pe N cu A. Fie P intersectia lui BD cu AM, Q intrsectia luiAN cu BD, R intersetia lui MN cu AC
Daca O este centrul de greutate al triunghiului AMN rezulta ca AO=2OR. In triunghiul BCD , MN este linie mijlocie si deci OR=RC sau AO=OC. Cum R este mijlocul lui MN si MN linie mijlocie rezulta ca BD//MN si M iar MN=BD/2 siBO=2.NR=2.RM=OD . In final BO=OD si AO=OC – diagonalele taINDU_SE IN PARTI EGALE ABCD este paralelogram