Home/ Intrebari/Q 87162
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gunty
maestru (V)
Pe: 2014-07-22T06:40:24+03:00 In: In:

Demonstratie

Ma intereseaza demonstratia urmatoarei teoreme:
\[ Daca\;f]

Similare

2 raspunsuri

  1. red12dog34
    veteran (III)

    Fie x_1, \ x_2\in I astfel încât g\left(x_1\right)=g\left(x_2\right).
    Aplicăm funcția f: f\left(g\left(x_1\right)\right)=f\left(g\left(x_2\right)\right)\Rightarrow \left(f\circ g\right)\left(x_1\right)=\left(f\circ g\right)\left(x_2\right)\Rightarrow x_1=x_2
    deci g este injectivă.

    Fie y\in\mathbb{R}. Atunci există x_0\in I astfel încât \left(f\circ g\right)\left(x_0\right)=y și g\left(x_0\right)\in J.
    Notăm x_1=g\left(x_0\right).
    Deci există x_1\in J a.î. f\left(x_1\right)=y, adică f este surjectivă.

  2. gunty
    maestru (V)

    Multumesc!

Raspunde

Raspunde