Home/ Intrebari/Q 87132
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

fwella
Pe: 2014-07-15T16:38:20+03:00

Probleme functii .

Multumesc pentru raspunsuri.

1 raspuns

  1. grapefruit
    maestru (V)

    Primele 2 cerinte sunt banale,scriem ecuatia sub forma x^2+mx-5m-4=0.Pt m=12=>x^2+12x-64=0.Ecuatie de gradul 2 cu radacinile x_1=-16 si x_2=4.
    Pentru al doilea exercitiu ,x_1+x_2=\frac{-b}{a}\Rightarrow x_1+x_2=-m.
    Ultimul exercitiu eu l-as aborda in felul urmator,fie s=x_1+x_1=-m
    si p=x_1x_2=-5m-4,scriem functia f(m) in functie de sumele lui viete,f(m)=\frac{s^2-2p-7}{1+s^2}=\frac{m^2+10m+1}{m^2+1} =1+\frac{10m}{m^2+1}.Ramane sa aflam imaginea functiei f(m)=\frac{10m}{m^2+1} la care mai adaugam un 1.
    Fie f(m)=y=>10m=ym^2+y\Rightarrow ym^2-10m+y=0.Care are un delta=100-4y^2 care trebioe sa fie >=0.Rezolvam aceasta inecuatie obtinem ca imaginea functiei este sub forma de inecuatie -5<=y<=5 la care mai adaugand acel 1 obtinem ca imaginea functiei noastre initiale este [-4,6].

Raspunde

Raspunde