Home/ Intrebari/Q 87061
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

BiaBianca
user (0)
Pe: 2014-07-04T06:12:01+03:00 In: In:

Exercitii BAC

Exercitiul I:

    \[\begin{array}{l} f(x) = \frac{{10x}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}}\\ \\ Demonstrati{\rm{ ca - }}\frac{1}{2} \le f(x) \le \frac{1}{3}{\rm{ }}{\rm{, penru orice x e }}\left[ {0,1} \right] \end{array}\]

Exercitiul II:
\[{\rm{Se considera functia f]

Similare

5 raspunsuri

  1. grapefruit
    maestru (V)

    Prima problema este gresita. Pt x=1 expresia devine 10/9 care nu este mai mic decat 1/3.

    • 0
  2. grapefruit
    maestru (V)

    A doua problema se reduce la a rezolva sistemul format din ecuatiile:

    f(2)=3 si f(-1)=0

    • 0
  4. BiaBianca
    user (0)

    grapefruit wrote: Prima problema este gresita. Pt x=1 expresia devine 10/9 care nu este mai mic decat 1/3.

    Aveti dreptate, deci:

        \[f'(x) = \frac{{10x}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}},{\rm{ }}iar{\rm{ f(x) = }}\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} + 2}}\]

        \[f'(x) \ge 0 = > f{\rm{ este crescatoare pe intervalul [0}}{\rm{,1]}}\]

    Dar, mai departe nu mai stiu cum se rezolvă.

    • 0
  5. BiaBianca
    user (0)

    grapefruit wrote: A doua problema se reduce la a rezolva sistemul format din ecuatiile:

    f(2)=3 si f(-1)=0

    M-am străduit să fac singură acest exercițiu:

        \[\begin{array}{l} A(2,3) \in Gf = > f(2) = 3 = > {2^2} + 2a + b = 3 = > 4 + 2a + b = 3 = > 2a + b = 3 - 4 = > 2a + b = - 1\\ B( - 1,0) \in Gf = > f( - 1) = 0 = > {( - 1)^2} + ( - 1)a + b = 0 = > 1 - a + b = 0 = > - a + b = - 1\\ \\ \left\{ \begin{array}{l} 2a + b = - 1\\ - a + b = - {1_{/ \cdot 2}} \end{array} \right\} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\rm{ }}2a + b = - 1\\ - 2a + 2b = - 2 \end{array} \right\} = > 3b = - 3 = > b = \frac{{ - 3}}{3} = > b = - 1\\ \\ 2a + b = - 1 = > 2a - 1 = - 1 = > 2a = - 1 + 1 = > 2a = 0 = > a = \frac{0}{2} = > a = 0 \end{array}\]

    • 0
  6. grapefruit
    maestru (V)

    Deci f este strict crescatoare.

    Lucram pt un x din intervalul [0,1],care scris printr-o inegalitate arata sub forma 0<=x<=1 ;cum f este strict crescatoare rezulta ca ordinea se patreaza si daca trecem la functie ,adica pt x din intervalul precizat cea mai mica valoare a functiei se realizeaza in 0 ,iar cea mai mare in 1.

    f(0)<=f(x)<=f(1) ,pt x din [0,1]. f(0)=-1/2 ,iar f(1)=1/3 adica exact rezultate scontate!

    • 0
Raspunde

Raspunde