Home/ Intrebari/Q 86978
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

stefan catalin
Pe: 2014-06-14T16:36:12+03:00 In: In:

problema clasa a 4 a

Daca la un numar natural se adauga suma cifrelor sale, se obtine 2012. Gasiti toate numerele cu aceasta proprietate.

Similare

6 raspunsuri

  1. EnsteinJR

    A=2012
    B= x?
    C=?

    A:b = c
    2012:2= c = 1006
    Raspuns final 1006.

  2. angelicul

    EnsteinJR wrote: A=2012
    B= x?
    C=?

    A:b = c
    2012:2= c = 1006
    Raspuns final 1006.


    Ce e 1006 ? Numarul total de numere sau unul dintre ele sau ce? ❓ ❓
    …unul dintre ele nu poate fi fiindca: 1006+1+0+0+6=1013 …problema cerandune: abcd +a+b+c+d=2012
    ➡ 1013≠2012

  4. angelicul

    As vrea si eu sa aflu cum se rezolva de adevaratelea aceasta problema+proba…

  5. tata2008
    maestru (V)

    stefan catalin wrote: Daca la un numar natural se adauga suma cifrelor sale, se obtine 2012. Gasiti toate numerele cu aceasta proprietate.


    \rm\bl\\ 2012=2000+12=\overline{2bcd}+2+b+c+d deci 2+b+c+d=14\\ \Rightarrow \fbox{b+c+d = 12}\\ \Downarrow\\ cazul I. dac\breve{a} b=0 \rightarrow \|12=c+d=3+9 deci \overline{2bcd}=2039 atunci , 2039+2+0+3+9 > 2012 nu ne convine ;\\ 12=c+d=4+8 deci \overline{2bcd}=2048+2+0+4+8 > 2012 nu ne convine ;\\ se observa ca prima cifra nu poate fi 2, descompunerea imaginata \\ ne duce la valori mai mari decat 2012...

    \rm{\bl\\ cazul II. daca numarul cautate este de forma \overline{1bcd} , atunci: 2012=\overline{1bcd}+1+b+c+d\\ \|ptr.\overline{1bcd}=1999 \rightarrow 2012\ne1999+1+9+9+9 nu ne convine ;\\ \vdots\\ ptr. \overline{1bcd}=1987 \rightarrow 2012=1987+1+9+8+7 \surd\surd \\ s.a.m.d.

  6. angelicul

    Deci asa se rezolva…multumesc pentru rezolvare…

  8. Florin Lambru

    tata2008 wrote: [quote=stefan catalin]Daca la un numar natural se adauga suma cifrelor sale, se obtine 2012. Gasiti toate numerele cu aceasta proprietate.


    \rm\bl\\ 2012=2000+12=\overline{2bcd}+2+b+c+d deci 2+b+c+d=14\\ \Rightarrow \fbox{b+c+d = 12}\\ \Downarrow\\ cazul I. dac\breve{a} b=0 \rightarrow \|12=c+d=3+9 deci \overline{2bcd}=2039 atunci , 2039+2+0+3+9 > 2012 nu ne convine ;\\ 12=c+d=4+8 deci \overline{2bcd}=2048+2+0+4+8 > 2012 nu ne convine ;\\ se observa ca prima cifra nu poate fi 2, descompunerea imaginata \\ ne duce la valori mai mari decat 2012...

    \rm{\bl\\ cazul II. daca numarul cautate este de forma \overline{1bcd} , atunci: 2012=\overline{1bcd}+1+b+c+d\\ \|ptr.\overline{1bcd}=1999 \rightarrow 2012\ne1999+1+9+9+9 nu ne convine ;\\ \vdots\\ ptr. \overline{1bcd}=1987 \rightarrow 2012=1987+1+9+8+7 \surd\surd \\ s.a.m.d.

    prima cifra poate fi 2 : 2005 + (2+5) = 2012
    2005 si 1987 se incadreaza.

Raspunde

Raspunde