*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[ \begin{array}{l} Sa\;se\;determine\;numarul\;de\;puncte\;de\;extrem\;si\;numarul\;de\;puncte\;de\;inflexiune\;ale\;functiei \\ f] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.
guntymaestru (V)
Am calculat prima si a doua derivata. Pentru punctele de extrem am facut tabelul de monotonie si am obtinut ca este unul singur. Dupa ce am calculat a doua derivata, am aflat numarul solutiilor f”(x) (sunt 4) cu sirul lui Rolle, insa nu pot deduce cati dintre ei sunt puncte de inflexiune.
Hmm.. ati incercat sa calculati si a doua derivata efectiv? Pare a fi vorba de multe calcule, dar poate ca daca se exprima ca o singura fractie se va putea descompune polinomul de la numarator in ceva usor de descompus.
Am calculat a doua derivata efectiv. Nu e asa groaznic, se obtine la numarator un polinom de gradul 4 si se observa ca x=1 este solutie. Oricum, am reusit sa o rezolv. Dupa ce am aratat cu sirul lui Rolle ca numaratorul are toate solutiile reale, le-am notat cu un x_n si am facut tabelul de convexitate si concavitate, de unde am aflat si numarul punctelor de inflexiune. Sunt 4.