Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie f o functie de gradul al doilea.Varful parabolei(reprezentarea grafica a functiei) are ambele coordonate intregi.Daca parabola mai contine macar un punct cu ambele coordonate intregi,aratati ca parabola contine o infinitate de astfel de puncte(cu ambele coordonate numere intregi).
fie F(x)=aX^2+bx+c notam -b/2a=k k nr intreg (1)
valorii corespunzatoare lui -b/2a este -D/4a D =determinantul(b^2-4ac)=> F(b/2a)=(4a^2*K^2-4ac)/4a=a*k^2-c = nr intreg acest lucru se intampla daca 1)abc k sunt nr intregi
In acest caz F(x)= ax^2+bx+c indeplineste conditiile cerute de problema pt orice x= nr intreg
sau daca 2) a= p+Vq c= -k^2Vq cu p=nr intreg si Vq =nr irational vom analiza caz 2
In acest caz F(X)=(p+Vq)*x^2+2*(p+Vq)*K*x-k^2Vq
Presupunem m cealalta valoare care infdeplineste cerintele problemei adica F(m)= nr intreg m=NR INTREG
F(m)=(p+Vq)*m^2+2*(P+Vq)*K*m-k^2*Vq= NR intreg
PT ca numArul de sus sda fie intreg trebuie ca :
m^2Vq+2*k^*Vq*m-k^2*Vq=0 <=>m^2+2*k*m-k^2=0
m1/,2=1/2[-k+/-rad(K^2+k^2)]=1/2*(-k+/-rad2*k)= nr irational nu convine cerintelor problemei
deci
ipoteza ca a=p+Vq si c=K^2*Vq nu e valabila
vei analiza si posibilitatea ca a si c sa fie nr rationale