Calculati
![\lim_{x\rightarrow \infty }x(3\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+x+1}-2\sqrt{x^{2}+x+1}-x)](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6282bb70ecfc58ff7bed3d6777ee4112_l3.png "formula matematica")
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa prelucram putin expreia careiai se aplica limita.
E(x)=3x[(al 3-a â(x^3+x^2 x+1)-x]-2x[â(x^2+x+1)-x]= 3x[(x^3+x^2+x+1)-x^3]/[(al 3-aâ(x^3+x^2+x+1)^2+x(al 3-a â(X^3+x^2+x+1)+x^2]-2x(x^2+x+1-x^2)/(âx^2+x+1)+x)=3x(x^2+x+1)/
(x^2[al 3-a â(1+1/x+1/x^2+1/x^3)^2+al 3-a â(1+1/x+1/x^2+1/x^3) +1])-
2x(x+1)/(x[â(1+1/x+1/x^2)+1])=E(x)
lim(x->infinit)[E(x)]=lim(x->inf.)[(x^2+x+1)/x-(x+1)]=lim(x->inf.)[1/x]->0
Am primit-o azi la un concurs tip grila. Am gandit-o exact la fel, am obtinut acelasi rezultat, dar este gresit. Rezultaul este -1/12, asa zice si wolphram alpha:
Dar nu stiu sa ajung aici.
Am facut-o bine .
Imi cer scuze, dar daca baremul de la concurs zice ca e -1/12, si wolphram alpha la fel, nu va pot crede, plus ca raspunsul meu ca aceasta limita e 0 a fost depunctat.
La ultimul pas, nu ati mai trecut numitorii in limita si se pierde exactitatea calculului.
Am reusit. x-ul din fata se scrie la numitor si avem: lim (f(x)/(1/x)) si se rezolva cu l’Hospital. Rezultatul -1/12 se obtine la a doua derivare.
Avem cazul
,care este usor aplicabil cu regulile l’Hospital.
Intr-adevar, dar la cat de urata da chiar prima derivata, nu te prea gandesti sa mai derivezi o data.