Determinati numerele abcd(cu bara) stiind ca impartind numarul la rasturnatul sau se obtine catul 2 si restul 74
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati numerele abcd(cu bara) stiind ca impartind numarul la rasturnatul sau se obtine catul 2 si restul 74
Folosim teorema impartirii cu rest :
abcd = dcba*2 + 74 (1)
Din (1) rezulta abcd = 2*(dcba +37)=M2 rezulta d E {2,4,6,8} (2)
Din (1) avem ca 2*dcba < abcd<10000 rezulta dcba<5000 rezulta d<5 (3)
Din (2) si (3) rezulta d E {2,4}
Analizam cazul d=2
Expresia (1) este echivalenta cu abc0 + 2=2*(2000 + cba) +74 rezulta abc0 – 4072 = 2*cba
rezulta u(2a)=8 rezulta a E {4,9}
Observa ca 9bc0 -4072 >2*1000>2*cba , deci a=9 nu este solutie
a=4 rezulta 4bc0 – 4072 = 2*cb4 este echivalenta cu 100b +10c =2*(100c +10b +4) +72 rezulta
80b=190c+80 |:10 rezulta M8=19c+M8 rezulta c=8 rezulta 8b=19*8+8 rezulta b=20 (F) deoarece b este cifra
Analizam cazul d=4
Expresia (1) este echivalenta cu abc0 + 4=2*(4000 + cba) +74 rezulta abc0 – 8070 = 2*cba
rezulta u(2a)=0 rezulta a =5
Observa ca 5bc0 =2*4cb5 +74 = 8074 +cb5 (F) , deci a=5 nu este solutie
Nota : Probabil este o eroare de tiparire. Pentru a avea solutie ar trebui sa ai , in loc de 74 , unul dintre numerele : 14 , 44 sau 64.