http://s17.postimg.org/mvysbt66n/Untitled.jpg
La prima problema, stiu ca trebuie sa consider o functie dar e mai greu de „ghicit” cum ar trebui sa arate functia. Multumesc
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
http://s17.postimg.org/mvysbt66n/Untitled.jpg
La prima problema, stiu ca trebuie sa consider o functie dar e mai greu de „ghicit” cum ar trebui sa arate functia. Multumesc
Expresia data este ; 1/(2√(n+1))<√(n+1)-√n<1/(2√n)
Functia folosita este f(x)=√x si inervalul considerat pentru x ste [n , n+1] . Aplicand teorema lui Lagrange pentru f(x)=√x-continua si derivabila pentru
x apartine [0 , +infinit) ,s-a consierat pentru x pe intervalul [n , n+1] ‘
{ f(n+1)-f(n)}/[(n+1)-n]=f ‘(c), unde ; c apartine intervalului [n , n+1]. Vom
avea; √(n+1)-√n=1/(2√c). Cum n<c<n+1 si 1/(2√(n+1))<1/(2√c)<1/(2√n) sau ;1/(2√(n+1))<√(n+1)-√n<1/(2√n)
Urmeaza
Sa scriem relatia de mai sus pentru toate intervlele [k , k+1], k de la 1 la n si aceste relatii le vom aduna, deci;
1/(2√2)<√2-√1<1/(2√1)
1/(2√3)<√3-√2<1/(2√2)
……………………………….
1/(2√(n))<√(n)-√(n-1)<1/(2√(n-1))+
………………………………………….. (vom scrie numai inegalitatea din stinga)
(1/2).Suma(k de la 1 la n)[1/√k]<√n (pe (-√1) l-am trecut in membrul din stanga)
sau;Suma(k de la 1 la n)[1/√n)-2√n<0 pentru ori ce n , deci;
Xn=suma (k de la 1 la n)[1/√n]-2√n este covergent { lim(n->infinit)Xn->0}
2)Citeste teoria din manualul de analiza (clXll) nu cred ca trebue sa copiem manualul Daca vor fi intrebari ,te rog sa revii. SUCCES
Am rezolvat, multumesc