Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Imi puteti explica cum se calculeaza urmatoarele sume :
1.
![\[ S_n = C_n^0 + C_n^2 + C_n^4 + ......... \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fbe651f010f33de591b990faa242b5dd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.Aici stiu ca e
![\[2^n\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-974111c796c16a88c59375eb52e8c4c2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dar cum demonstrez?
2.
![\[ S_n = C_n^0 - C_n^2 + C_n^4 - C_n^6 ......... \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b9d4f7dbc25cf5be5144b4adfe7f73a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Aici nu am nicio idee.
3.
![\[ S_n = C_n^0 + 4C_n^2 + 4^2 C_n^4 ......... \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3e641d17c2497f734d6d68ad5ad0f8d8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
As vrea sa stiu daca e o formula sau o regula pt a rezolva ,sau care e metoda generala de rezolvare.
Multumesc !
1)Fie expresia ; (1-1)^n=0=C(n,0)-C(n,1)+C(n,2)-C(n,3)+…. sau ; C(n,0)+
C(n,2)+C(n,4)+….=C(n,1)+C(n,3)+C(n,5)+….de unde ;”suma combinarilor
pare=suma combinarilor impare”
Fie expresia ;(1+1)^n=2^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+….=suma combinarilor pare + suma combinarilor impare=2*suma combinarilor pare =2*suma cmbinarilor impare. De unde suma combinarilor pae=suma combinarilor impare=2^(n-1)
2)Fie expresia in complex; (1+i)^n=(√2)^n(cos(n.(pi)/4)+isin(n.(pi)/4))=C(n,0)+i.C(n,1)-C(n,2)-iC(n,3)+C(n,4)……Cum partea realadintrun membru = cu partea reala din celalalt mambru si la fel pentru partea imaginara avem;C(n,0)-C(n,2)+C(n,4)..=(√2)^n.cos(n(pi)/4).
3)Fie expresia ;(1+2)^n=(1+√4)^n=3^n=C(n,0)+√4.C(n,1)+4.C(n,2)+(√4)^3.C(n,3)+4^2.Cn,4)+….
Fie acum expresia (1-2)^n=(1-√4)^n=(-1)^n=C(n,0)-√4.C(n,1)+4C(n,2)-
(√4)^3.C(n,3)+4^2.C(n,40…. adunam cele doua expresiisi apoi impartimcu 2 si avem.C(n,0)+4C(n,2)+4^2.C(n,4)+…=(3^n+(-1)^n)/2
Trebue sa-ti pui la contrBUTIE imaginatia