Identificati parametrul a astfel incat ecuatia f(x)=a sa aiba exact 3 solutiii reale , unde f(x)=x^3-12x.
Multumesc anticipat
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Identificati parametrul a astfel incat ecuatia f(x)=a sa aiba exact 3 solutiii reale , unde f(x)=x^3-12x.
Multumesc anticipat
O solutie ar fi să studiezi sirul lui Rolle asociat functiei g(x) = f(x) – a si intervalului (-infinit, +infinit), prin raportare la valorile pe care le poate lua parametrul a.
Aici http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=29636 domnul ghioknt a rezolvat asemanator o problema propusa de mine.
Multumesc frumos😀
Scuzati ca intervin si eu .
Pentruca este vorba de clasa a12-a cred ca problema se poate face si folosind
derivat functiei prin determinarea punctelor de extrem. Deci f(x)=x^3-12x-a=0-> f ‘(x)=3x^2-12 si f ‘(x)=0-> x’=-2 si x”=2 In acest caz f(-2)=4-a si
f(2)=-4-a . Pentru f(x)=x^3-12x-a=0 sa avem 3 radacini reale trebue ca graficul lui f(x) sa taie de 3 ori axa OX. Cum incepand de la x=–infinit fx)va creste de la -infinit , trebue sa taie pe OX, sa atinga un maxim pozitiv, apoi sa scada taind din nou pe OX atingand un minim negativ si apoi sa creasca la +infinit taind din nou pe OX. deci; f(-2)=4-a>=0 si f(2)=-4-a<=0 sau -4<=a<=4
Multumesc mult ,domnule DD , pentru interventie si pentru explicatie .
Toate cele bune !:)