Fie n un nr natural.Daca in fata lui n punem cifra 7 obtinem un nr de cinci ori mai mare decat atunci cand punem la sfarsitul lui n cifra 7.Aflati cea mai mica valoare a lui n.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie n un numar de k cifre , astfel incat :
7nBARAT=5*n7BARAT , descompunem in baza 10 , rezulta 7*(10^k)+n=5*(10n+7)=50n+35 rezulta
7*(10^k) -35=50n-n=49n
7*(10^k) -35=7*(10^k – 5)=7*7n |:7 rezulta 7n=10^k – 5 (1)
rezulta n=M5=5p rezulta 7*5p=10*10^(k-1) – 5 |:5 rezulta 7p = 2*10^(k-1) – 1=M7
k-1=m rezulta 2*10^m -1=2*(7+3)^m -1=M7 + 2*3^m – 1=M7
rezulta 2*3^m =M7+1 rezulta 3^m=M7+4
cautam cel mai mic m pentru ca n sa fie minim rezulta m=4
rezulta k=m+1=5 , introducem in (1) rezulta n=(10^5 – 5):7=14285