Imi puteti va rog explica cum se rezolva aceste exercitii?
1.Se considera functiile :f _{n} R-R , definite prin 
∀n∈N
a.Sa se verifice ca : 
∀
∈R
b.Sa se calculeze : 
∀∈R
c. Sa se calculeze: 
2. Se considera functia :
→R,
a. Sa se calculeze:
b. Daca numarul 
reprezinta aria suprafetei plane marginite de graficul functiei 
, axa 
,dreapta de ecuatie 
si dreapta de ecuatie 
sa se determine a
c.Sa se calculeze volumul corpului de rotatie obtinut prin rotirea graficului functiei 
in jurul axei ,∈[2,4]
Va multumesc!
1a) Tinand seama de relatia de recurenta, verificarea se face derivand pe f1(x) si trebue sa dea pe f0(x), deci f1′(x)=(x-sinx)’=1-cosx=f0(x)-adevarat.
1b)f2(x)=Integrala(de la0 la x) (x-sinx)dx=x^2/2+cox-1
1c) Se vede ca f(k+1)(0)=Integrala de la 0 la 0) fk(x)dx=0 deci ;f1(0)+f2(0)+
f3(0)+f4(0)=0
2a) Integrala (de la 3 la 4) √(x-2)dx=2/3 [√(x-2)]^3}(de la 3la 4)=
2/3.(2√2-1)
2b)Integrala (de la 2 la a) [√(x-2)]dx=2/3[√(x-2)]^3}(de la 2 la a)=2/3√(a-2)]^3=16/3->a=6
2c) Vrox=(pi)Integrala (de la 2 la 4) [√(x-2)]^2.dx=(pi)(x^2/2-2x)}(de la 2 la 4)=2