Se consideră dreptele de ecuaţii d1 : 2x + 3y +1= 0, d2 : 3x + y − 2 = 0 şi d3 : x + y + a = 0 . Să se determine a∈R pentru care cele trei drepte sunt concurente.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se consideră dreptele de ecuaţii d1 : 2x + 3y +1= 0, d2 : 3x + y − 2 = 0 şi d3 : x + y + a = 0 . Să se determine a∈R pentru care cele trei drepte sunt concurente.
Salut,
Pentru a-l afla pe a, trebuie să determini punctul de insersecţie dintre dreptele d1 şi d2, rezolvând sistemul de ecuaţii:
2×0 + 3y0 +1= 0
3×0 + y0 − 2 = 0 => y0 = 2 – 3×0 => 2×0 + 3(2 – 3×0) + 1 = 0 => 7 – 7×0 = 0 => x0 = 1 => y0 = 2 – 3 = -1
Deci punctul de insersecţie are coordonatele (1,-1). Punem condiţia ca acest punct să aparţină dreptei d3:
x0+y0+a=0 => 1 – 1 + a = 0, deci a = 0.
Green eyes.