Sa se studieze asimptotele functiei:
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa analizam asimptotele pe care le poate avea functia;
Asimptote orizontale
Trebue sa existe limita ; lim(x->+/-infinit) f(x) sa fie finita si definita, deci;
lim(x->+/-infinit) [x+arctgx]->+/-infinit , deci , f(x) nu are asimptota orizontala
Asimptote verticale;
trebue sa existe limita ; lim(x->a)f(x)->+/-infinit ,unde a trebue sa fie real si . finit.
In cazul dat ; f(x)=x+arctgx nu exista x->a , a finit asa ca lim(x->a)f(x)->+/-infinit.
Asimptote oblice
Aceste asimptote au ec.y=mx+n , unde; m=lim(x->+/-infinit) f(x)/x -finit si definit dar si diferit de zero si n=lim(x->+/-infinit)[f(x)-mx)-finit si definit (si
zero)
In cazul dat m= lim(x->+/-infinit)[(x+arctgx)/x]->1 si n=lim(x->+/-infinit)[x-arctgx-x]->+/-(pi)/2 deci; spre +infinit, asimptota oblica va fi y=x+(pi)/2 si spre -infinit asimptota oblica va fi y=x-(pi)/2