Am urmatoarea functie f(x)=max(x,rad(x-1) ) ,dupa prelucrare ramura a doua dispare si obtin f(x)=x si eu trb sa determin domeniu de continuitate.Intrebarea mea este ,domeniu este 1,00 sau R ,pt ca in rezolvarea ei eu am avut nevoie de acesta resctrictie la 1,00 pt a rezolva inecuatia care apare .
Daca am o matrice patratica de ordin 4 cu parametru si exerctitiul imi cere sa fac disctutie in functie de m a rangului.Eu daca obtin ca minorul de ordin 4 este m-3 de aici rezulta ca pt m=! 3 rangul este 4 ; apoi calculez un minor de ordin 1 care este dif de 0 ;calculez un minor de ordin 2 care este diferit de 0 ,iar apoi trag concluzia ca pt m=3 rangul este 3 fara a mai calcula vre-un minor de ordin 3 ,este corect?
up~~@
up~~@
Uite, vezi, după părerea mea asta este menirea forumului, să răspundă la întrebări care nu te las[ s[ dormi.🙂
La a doua problemă e simplu de răspuns. Nu poţi afirma că rangul unei matrici este 3, fără să pui în evidenţă un minor
de ordinul 3 care să fie nenul.
La prima problemă, după părerea mea, domeniul maxim de definiţie pentru o funcţie de tip f(x)=max(g(x),h(x)) este intersecţia
domeniilor de definiţie ale funcţiilor g şi h, deci [1; oo). Iar acum te întreb: în manualul tău, la capitolul funcţii continue,
nu scrie că dacă g şi h sunt funcţii continue, atunci funcţiile max(g(x), h(x)), sau min(g(x), h(x)) sunt cuntinue pe domeniile lor,
adică intersecţia de care am vorbit mai sus? Dacă ar fi aşa, practic nu ai avea nimic de demonstrat la acest exerciţiu.
Başca faptul că f(x)=x pentru orice x din [1; oo).
Cu bine, ghioknt.
La chestia cu matrici nu am inteles de ce nu pot afirma .Daca o matrice are 4 are linii si coloane ,ea poate avea rangul 1 ,2 ,3 4 .Daca eu am aratat ca nu poate avea rangul 1 (nu depinde de m),nici rangul 2(nenul,nedepinzand de m) si am analizat cazul in care rangul este 4 ,singura posibilitate nu este ca matricea sa aibe rangul 3?
Discutăm situaţia în care determinantul matricei este 0. Daca toţi minorii de ordinul 3 sunt nuli atunci rangul matricei nu
poate fi 3. Ca să poţi afirma că rangul matricei este 3, trebuie să pui în evidenţă un minor nenul de ordinul 3.
Cu bine, ghioknt.
Imi puteti rezolva acest exercitiu ,poate prin exemplu inteleg..
A( 1 1 -1 2
m 1 1 1
1 -1 3 -3
4 2 0 m )
Tin sa precizez ca am plecat de la d4 care dupa transformari obtin ca ar fi egal cu m-3 deci m!=3 rang A=4 si pt m=3 se formeaza o matrice.
Pentru m=3, obţii matricea
Tu spui că această matrice are rangul 3, eu spun că are rangul 2 şi ţi-am explicat de ce. Discuţia nu poate continua decât
dacă şi tu scrii definiţia rangului din manualul tău, pentru a vedea dacă, atunci când pronunţăm cuvântul rang, ne gândim
la acelaşi lucru.
Cu bine, ghioknt.
Orice minor as alege de ordin 3 obtin 0 ,deci rangul este 2😀
În sfârşit, ne-am înţeles😀
Mai am o curiozitate. Câţi minori de ordinul 3 ai calculat ca să ajungi la concluzia că rangul este 2?
Cu bine, ghioknt.
In niciun caz pe toti😀 ,daca am plecat cu primul minor din colt d1=1; d2 1 1
3 1
,iar minor de ordin 3 se considera orice minor cu 3 linii si 3 coloane care sa il contina pe d2,deci sunt destule variante.Exista vreo formula sa aflu cati sunt?Ca atunci cand ii iau pe toti sa imi dau seama daca chiar sunt toti sau am sarit din ei?
Edit:am gasit o formula C m luate cate k * C n luate cate k ,deci la noi sunt
C 4 luate cate 1 * C 4 luate cate 1 =4*4=16 este corect?
Într-adevăr, 16 este numărul tuturor minorilor de ordinul 3, pentru matricea dată.
Numărul minorilor de ordin k+1 care se obţin prin bordarea unui minor dat de ordin k este (m-k)(n-k); la tine, 4.
Cu bine, ghioknt.