Determiati p numer natural pentru care p,p+2,p+4,p+8 si p+16 sunt simultan prime .
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determiati p numer natural pentru care p,p+2,p+4,p+8 si p+16 sunt simultan prime .
Analizam p=2 , rezulta p+2=4 , nu este numar prim deci 2 nu este solutie
Rezulta p este numar prim , impar .
Analizam p=3 rezulta : 3,5,7,11,19 , sunt numere prime deci 3 este solutie
Analizam p>3
Numarul p este numar prim iar la impartirea lui la 6 va da restul E { 1,5}
Analizam p=6k+1 , k E N* , rezulta p+2=6k+3=3(2k+1)=M3 , nu este numar prim deci nu este solutie
Analizam p=6k+5 , k E N , rezulta p+16=6k+5+16=3(2k+7)=M3 , nu este numar prim deci nu este solutie
Prin urmare avem solutie unica p=…