Sa se rezolve in multimea numerelor naturale ecuatia : xy-5=3z+2y
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Relatia data se poate scrie : y(x-2)=3(z+1)+2=M3+2
Daca enuntul este corect , vei avea o infinitate de solutii :
Pentru y=M3 rezulta y(x-2)=M3=M3+2 (F) , nu avem solutii
Pentru y=M3+1 si x=M3 rezulta y(x-2)=(M3+1)(M3+3-2)=(M3+1)(M3+1)=M3+1 (F) pentru ca nu poate fi egal cu M3+2, nu avem solutii
Pentru y=M3+1 si x=M3+1 rezulta y(x-2)=(M3+1)(M3-1)=(M3+1)(M3+2)=M3+2 (A)
Fie y=3k+1 si x=3p+1 rezulta 3z=xy-2y-5=(3p+1)( 3k+1) -2(3k+1) – 5 = 9pk+3p+3k+1 – 6k – 2 – 5=3(3pk+p-k-2) , rezulta z=3pk+p-k-2 , solutie pentru orice p E N* si k E N*
Pentru y=M3+1 si x=M3+2 rezulta y(x-2)=(M3+1)(M3)=M3 (F) , nu avem solutii
Pentru y=M3+2 si x=M3 rezulta y(x-2)=(M3+2)(M3-2)=(M3+2)(M3+1)=M3+2 (A)
Fie y=3k+2 si x=3p rezulta 3z=xy-2y-5=(3p)( 3k+2) -2(3k+2) – 5 = 9pk+6p – 6k – 4 – 5=3(3pk+2p-2k-3) , rezulta z=3pk+2p-2k-3, solutie pentru orice p E N* si k E N*
Pentru y=M3+2 si x=M3+1 rezulta y(x-2)=(M3+2)(M3+2)=M3+1=M3+2 (F) , nu avem solutii
Pentru y=M3+2 si x=M3+2 , rezulta ….
Continua tu