Aflati numerele prime x,y,z pentru care
x(exponent 4) + y(exponent 4) + z(exponent 4) = 84162
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Observa ca 84162 este numar par si 2^4+2^4+2^4=48 , nu este solutie rezulta unul dintre cele 3 numere este par , singurul numar prim par este 2 .
Fie x=2 rezulta y^4 + z^4 = 84162 – 16 = 84146 (1)
Dar y si z sunt impare rezulta y^4 respectiv z^4 sunt impare
Evident y^4 si z^4 sunt p.p. rezulta u(y^4) si u(z^4) E {1,5,9} (2)
Cum u(y^4 + z^4) = u(84146)=6 rezulta u(y^4)=5 si u(z^4)=1
17^4 = 83521 < 84146 < 104976=18^4 (3)
Din (1) rezulta y^4 < 84146 si din (3) rezulta y < 18 si tinand cont de (2) rezulta y E (5,15}
Analizezi cele 2 cazuri si ajungi la solutie.