Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a) Daca 2a *2b =2 la puterea 2011 , a,b, apartin la N si stiind ca 2011 e un numar prim aratati ca a si b sunt numere prime intre ele.
b) Daca 2la puterea 2011 = 2la a1 +2 la a2+..+2 la an, a1, a2, .. an apartin la N*, n < sau = 2011 atunci a1,a2.an nu pot fi toate distinct.
a) Enunt eronat : 2a *2b =(2^2)(ab)=2^2011 rezulta ab=2*2^2008
si daca a=2 rezulta b par rezulta a,b nu sunt numere prime intre ele.
Probabil ai transcris gresit enuntul.
b) Metoda 1
Foloseste 1+2+2^2 + …+2^(n-1) = (2^n) – 1
Metoda 2
Dupa ordonarea puterilor avem 2^a1 < 2^a2 < …<2^an
2^2011 = 2^a1 + 2^a2 + …+2^an = (2^a1)*(1 + 2^(a1 – a2) + … + 2^(an – a1)) (F) deoarece (1 + 2^(a1 – a2) + … + 2^(an – a1)) >1 si este impar iar 2^2011 are ca factori primi numai numere pare (evident mai mari decat 1)
este 2 la puterea a * 2 la putereab= 2 la puterea 2011
a)
rezulta a+b=2011
fie (a,b)=d rezulta a=k*d si b=d*p , unde (k,p)=1 rezulta d*(k+p)=2011=1*2011 iar k+p>1 rezulta cerinta
multumesc pentru ajutor