Buna ziua!
Am gasit o problema intr-o culegere fara solutii ,pe care nici proful
nu a rezolvat-o zicand ca enuntul este gresit, iar eu ma indoiesc de asta.
Iata enuntul : Se dau punctele necoplanare A,B,C,D cu AB = AC si punctele E pe AB
si F pe AC , astfel incat AE = CF. Sa se arate ca dreapta determinata de mijloacele segmentelor AD si EF este paralela cu planul (BCD)
Va multumesc anticipat!
Enuntul este corect iar rezolvarea este facila.
Sunt 2 variante :
-Povestea ta nu este adevarata.
-Povestea este adevarata si atunci „profesorul” sa se lase de meserie.
Mi-aminteste de o anecdota :
” Profesorul ii spune unui coleg :
– Am o clasa de tampiti si nu stiu cum sa procedez.
– Astazi le-am predat o teorema si au spus ca nu au inteles-o.
– Le-am explicat-o a II-a oara si tot n-au inteles-o.
– A III-a oara am inteles-o si eu iar ei inca nu au inteles-o.”
Revenind la problema :
-construieste o paralela FN la AB
-demostreaza ca AENF este paralelogram
Fie O mijlocul segmentului EF si P mijlocul segmentului AD
-demonstreaza ca OP este linie mijlocie in tri AND rezulta OP || ND dar
OP si ND E planului (AND) iar ND E planului (BCD) rezulta cerinta.