de reprezentat graficul functiei f:[-pi;pi]->R, functia este para.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut,
Am văzut subiectul publicat de tine pe forum. Să înţeleg că ai un tabel şi pe baza lui va trebui să construieşti graficul funcţiei.
Desenează un sistem de axe ortogonale XoY. Tabelul conţine informaţii pentru x de la 0 la pi, iar funcţia este definita de la -pi la +pi.
Ştim că funcţia este pară, deci dacă ai graficul pentru intervalul [0,+pi] vei putea obţine graficul pentru intervalul [-pi,0] prin „oglindirea” lui faţă de axa OY, axa verticală a sistemului de coordonate. Scriu asta pentru că o funcţie pară are proprietatea că f(x)=f(-x). De exemplu funcţia f(x)=x^2 este pară pentru că f(-3)=(-3)^2=9, iar f(3)=3^2=9, deci f(x)=f(-x)=9.
Trasarea graficului pentru intervalul [0,+pi]: din a doua linie a tabelului avem că f'(x) este pozitivă, adică derivata de ordinul 1 este pozitivă, deci funcţia f este CRESCĂTOARE pe intervalul [0,+pi].
În punctul x=pi/2 trebuie să desenezi cu linie punctată o dreaptă verticală, este asimptota verticală la care tinde graficul.
Începem trasarea graficului din punctul de coordonate x=0 şi y=1. Vei avea 2 curbe de desenat, prima din acel punct, către plus infinit, tinzând către verticala trasată de tine în punctul pi/2, pe partea stângă a respectivei verticale. Curba trebuie să „ţină” apa, pentru că derivata de ordinul 2 este pozitivă, deci funcţia este convexă.
A doua curbă începe de jos de tot (de la minus infinit), de pe partea dreaptă a verticalei din punctul x=pi/2, această a doua curbă este tot crescătoare, şi „ţine” apa, la fel ca prima curbă, dar se opreşte în punctul x = pi şi y=1.
Această a doua curbă este cam ciudată, în mod normal ar fi trebuit ca funcţia să fie concavă, adică graficul să NU „ţină” apa.
După ce ai trasat cele 2 curbe, nu uita că mai ai de trasat încă 2 curbe (simetricele primelor 2 curbe trasate, faţă de axa OY), în total vei avea 4 curbe pe grafic.
Toate informaţiile de mai sus te ajută să trasezi complet graficul. Spor la treabă !
Green eyes.
nu mi se primeste🙁