In curtea bunicii sunt 56 pasari, cel putin 8 de fiecare fel, adica rate, curci, gaini si gaste. Gainile sunt cele mai multe, iar gaste si rate sunt la un loc 31. Cate gaini sunt?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
In curtea bunicii sunt 56 pasari, cel putin 8 de fiecare fel, adica rate, curci, gaini si gaste. Gainile sunt cele mai multe, iar gaste si rate sunt la un loc 31. Cate gaini sunt?
Notam:
rate=x
curci=y
gaini=z
gaste=k
Cunoastem:
1. x+y+z+k=56
2. k+x=31
3. z>x,y,k
4. x,y,z,k>=8
Intrebarea: z=?
Daca k+x=31 => y+z=56-31 = 25
Deci:
5.y+z=25
Stim din relatia 5 ca z=25-y
Stim ca y>8 => z este un numar cuprins intre 8 si 25-8=17
Deci
6. 8<=z<=17
Din relatia: 2. k+x=31
Trebuie sa gasim doua numere k si x care sa fie mai mici decat z astfel incat suma lor sa fie 31.
Pentru z=17 variantele pentru k si x pot fi 15 si 16.
Pentru z<17 nu mai existavariante pentru k si x care sa fie mai mici decat 17 ambele si suma lor sa fie 31.
Deci z = 17.
=> exista 17 gaini in curte.
De ce nu pot fi decat 17 gaini?
Daca sunt mai mult de 17 atunci trebuie sa scadem din rate,curci,gaste ca sa pastram suma lor ca fiind 56.
Daca scadem din rate, atunci gaste+rate nu ajung sa fie 31.
Daca scadem din curci, atunci nu mai sunt minim 8 din fiecare.
Daca sunt mai putin de 17 gaini atunci inseamna ca trebuie sa adaugam in alta parte ca sa pastram suma lor egala cu 56.
Daca adaugam la rate sau la gaste, suma rate+gaste trece de 31. Daca adaugam la curci, atunci gainile nu sunt cele mai multe deoarece sunt depasite de rate sau de gaste.
Problema e destul de incurcata. Nu stiu cum sa notez ca sa fie mai evident…