Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Mi se da Matricea A = 1 1 a
0 1 1
0 0 1
Zice asa o cerinta: Sa se determine a stiind ca suma elementelor matricei A la a 3 este egala cu 21.
Va rog ajutatima sa rezolv problema.
Respect
Alexander Tmn
Prima solutie ar fi cam asa: înmultesti matricea A de 3 ori si aduni toate elmentele matricei obtinute. O să obtii un polinom de grad 3, din care îl scoti pe a, dacă nu mă însel.
A doua solutie, un pic mai lungă, presupune să scrii matricea A ca sumă de două matrice, dintre care prima este matricea identică de ordin 3, iar a doua este o matrice care ridicată la o putere relativ mică (a doua sau a treia) este egală cu matrica nulă de ordin 3. Pentru această sumă de matrice aplici Binomul lui Newton, pentru n = 3.
A treia solutie constă în aplicarea teoremei Hamilton – Cayley pentru matricea A, separi termenul care contine pătratul matricei, după care înmultesti întreaga expresie cu A si obtii astfel A la puterea a 3-a.
Cea mai naturala este sa ridici A^3 in mod traditional sau poate acesta este un punct b sau c al unei probleme si poate eviti acest lucru cu ajutorul cerintelor a si b (si Hamilton – Cayley pt matrici de ordin 3 nu prea se foloseste si nici nu este cazul aici dupa parerea mea).