arctan(x)+arctan(y)=pi/2
Se cere sa demonstram ca x*y=1 .
Idei ? Multumesc anticipat !
richfeynmanuser (0)
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
arctan(x)+arctan(y)=pi/2
Se cere sa demonstram ca x*y=1 .
Idei ? Multumesc anticipat !
Ideea mea de rezolvare,sa plecam de la ce cere si sa demonstram ce ne da.
Daca x*y=1 =) x=1/y;deci avem de aratat ca arctg(x)+arctg(1/x)=pi/2; triunghi dreptunghic ABC, A = pi/2.
tg B = AC/AB si tg C = AB/AC prin definitie.
notam x = AC/AB
-> arctg (x) = B,, arctg (1/x) = C
pi/2 = B + C = arctg(x) + arctg(1/x) fiindca triunghiul e dreptunghic
Prin ideea dumneavoastra ne folosim de o presupunere pentru a demonstra o propozitie adevarata inca de la inceput ,imi cer scuze,dar nu este ceea ce caut🙂 Multumesc pentru efort .
Domnule richfeynman,inegalitatea de la inceput nu este adevarata pt orice x si y,ea este adevarata numai in cazul in care x*y=1;iar metoda mea nu e bazata pe nici o presupunere.
Egalitatea xy=1 este o egalitate ajutatoare , din moment ce aceasta poate lipsi din enunt , consider ca prin folosirea ei ne dam cu presupusul.
Uite un exemplu trivial care exprima situatia problemei dumitale.
stiind ca x+y=2x ;demonstrati ca x=y.
Intrebare: Gasiti x si y astfel incat arctan(x)+arctan(y)=pi/2 .
Raspuns : xy=1.
Ca sa fiu pe intelesul dumneavoastra , se solicita a se DEMONSTRA relatia dintre cele doua variabile , implicit motivul pentru care doar 2 numere de aceasta forma pot indeplini egalitatea specificata.
Este absolut evident , daca introduc in egalitate x si 1/x pentru ca asa au sugerat domnii de la raspunsuri , egalitatea va fi adevarata !
Trebuie sa folosim un minim de rigoare daca tot facem probleme.
Cu respect,o seara buna !
Cum problema ofera un mic ajutor si spune sa aratam ca xy=1; eu zic ca putem sa speculam lucrul asta asa cum am facut-o.
O seara buna!