Decideti daca functia f:R->R, f(x)=(x^2-x+1)/(x^2+1) este surjectiva.
Multumesc anticipat!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Decideti daca functia f:R->R, f(x)=(x^2-x+1)/(x^2+1) este surjectiva.
Multumesc anticipat!
O functie este surjectiva daca imaginea ei coincide cu codomeniu,codomeniu functiei noastre este R ,deci ca functia sa fie surjectiva trb sa obtinem ca Imf=R;
(x^2-x+1)/(x^2+1)=y (sa aiba cel putin o solutie)
=) x^2-x+1=yx^2+y =) yx^2-x^2+x+y-1=0 =) x^2(y-1)+x+y-1=0;delta=1-4(y-1)^2 =1-4(y^2-2y+2)=1-4y^2+8y-8=-4y^2+8y+7 sau
4y^2-8y+7 ;delta<0 deci functia ia peste tot valori pozitive deci este surjectiva.