1. Determinati cel mai mic număr natural n de patru cifre,stiind ca n-19 este divizibil cu 28 si n-31 este divizibil cu 36.
2. Aflati numerele prime a,b,c, stiind ca a+b=380 si 6a+15b+29c=b^4.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. Determinati cel mai mic număr natural n de patru cifre,stiind ca n-19 este divizibil cu 28 si n-31 este divizibil cu 36.
2. Aflati numerele prime a,b,c, stiind ca a+b=380 si 6a+15b+29c=b^4.
1) 28 | n-19 rezulta n = 28k +19
36 | n-31 rezulta n = 36p+31 rezulta 28k+19 = 36p+31 adica 28k = 36p+12 |4 rezulta 7k = 9p+3 = 7p+2p+3 rezulta 2p+3 = M7 rezulta p = M7+2 = 7m+2
n = 36*(7m+2)+31 = 36*7m +72+31 = 36*7*m + 103
dar 1000<=n<=9999 deci 1000<= 36*7*m + 103 <=9999 rezulta m E {}
pentru cel mai mic m rezulta n minim
2) Aflati numerele prime a,b,c, stiind ca a+b=380 si 6a+15b+29c=b^4.
1) 28 | n-19 rezulta n = 28k +19
36 | n-31 rezulta n = 36p+31 rezulta 28k+19 = 36p+31 adica 28k = 36p+12 |4 rezulta 7k = 9p+3 = 7p+2p+3 rezulta 2p+3 = M7 rezulta p = M7+2 = 7m+2
n = 36*(7m+2)+31 = 36*7m +72+31 = 36*7*m + 103
dar 1000<=n<=9999 deci 1000<= 36*7*m + 103 <=9999 rezulta m E {}
pentru cel mai mic m rezulta n minim
2)a+b=380 rezulta a si b sunt impare rezulta 6*impar + 15*impar +29c=impar rezulta c=par dar c este numar prim rezulta c=2
si 6a+15b+29*2=6(a+b)+9b+58=6*380+9b+58=b^4 echivalent cu b*(b^3 – 9)=2338=2*7*167 rezulta b=… rezulta a=…
Multumesc frumos