Imi puteti explica cum se rezolva aceste exercitii ?
1. 
2. 
3. 
Va multumesc!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aceste exercitii se rezolva prin substitutie (sau schimbare de variabila).
Asta presupune ca tu trebuie sa iei o functie (aleasa convenabil) care daca o derivezi, obtii o forma „cumsecade” a integralei.
Spre exemplu, la prima integrala, daca luam functia 1 + lnx si o derivam, obtinem 1/x, care se pare ca ne ajuta.
Deci notam 1 + lnx = t => dx/x = dt. Trebuie sa trecem limitele de integrare prin functie, si obtinem alfa1 = 1 + ln1 = 1; alfa2 = 1 + ln(e^2) =3.
Deci vom obtine: integrala initiala este egala prin substituie cu: integrala de la 1 la 3 din tdt, care este egala cu t^2/2 luat intre 1 si 3 = 9/2-1/2=4
La a doua faci subsitutia lnx = t, derivezi si vezi ce obtii. Iar la ultima substitutia este a doua paranteza de la numitor, cea cu arctg. Incearca si o sa te prinzi!