Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Prisma patrulatera regulata ABCdA’B’C’D’ are AB=20 si AA’=18. Notam cu O intersectia diag AC si BD.Calculati:a)distanta de la varful A’ la dreapta BD
b)sin de A’BC
c)distanta de la mijlocul M al muchiei AA’ la planul A’BD
a) Teorema celor trei perpediculare:
– AA’ perpendicular pe planul (ABD);
– AO perpendicular pe dreapta BD (pentru ca intr-un patrat diagonalele sunt perpediculare si pe intretaie la jumatate);
– BD apartine planului (ABD);
Rezulta A’O perpendicular pe BD.
Distanta de la A’ la dreapta BD este egala cu lungimea perpedicularei dusa din A’ pe BD si aceasta este chiar A’O.
A’O se poate calcula cu Pitagora in triunghiul dreptunghic A’AO.
b) Teorema celor trei perpediculare:
– AA’ perpendicular pe planul (ABD);
– AB perpendicular pe dreapta BC
– BC apartine planului (ABD);
Rezulta A’B perpendicular pe BC. Deci unghiul A’BC este de 90 grade. Deci are sinus-ul =1.
c) Duci AP perpedicular pe A’O, cu P apartine A’O. Din reciproca 2 a teoremei celor trei perpediculare rezulta ca A’O este perpediculara pe planul (A’BD).
Ducem si distanta MS perpedicular pe A’O, cu S apartine A’O
AP si MS sunt ambele perpediculare pe planul (A’BD) deci sunt perpediculare intre ele.
Te uiti la triunghiurile A’AO, A’AP, A’MS care sunt asemenea (UU).